1. 物理角度
从物理学的角度，所谓「向量」就是一个具有方向和大小的量，通常是在平面上用箭头表示。
一个平面向量可以出现在任何位置，但只要方向和大小相同，向量就是相等的。除了二维平面向量，还有三维的空间向量。
2. 计算机角度
从计算机编程角度，向量是一系列有序的列表，这些数字可以用纵列表示：
例如：用两个数字表示购入房子的关注点
面积：100平
价格：￥800000
将这两个关注点转换为向量：
向量的两个数字位置很重要，数字的顺序不能交换
3. 数学角度
向量可以表示任何东西，只要保证 相加、相乘 都是有意义。
线性代数中，通常将向量的起点定为空间的原点。
不同于物理专业中以箭头形式表示向量，向量的起点可以是任意位置。
二维向量在XY平面中的表现形式：
三维向量在XYZ平面中的表现形式：
4. 线性代数如何描述向量
向量有一个几何"形象" - 箭头。在线性代数中，所有向量的几何表示都在直角坐标系内，箭头的尾巴永远位于坐标系的原点。（如上面两张图）
向量在坐标上的代数表示，是一对数字，即坐标点，它的作用是确定从原点出发的向量如何得到它在坐标系上的顶点。
如下图，其中[-2，3]的意义是：
-2：该向量沿X轴向左移动了2个单位。
3：该向量沿Y轴向上移动了3个单位。
移动：所有向量都可以看做是从原点位置出发移动所产生的；
移动方式：不要将"移动"看做是从原点到顶点坐标的直接移动，而是分两步 - 先水平再垂直 或者反之。（这一点十分重要）
有时需要区分"向量"和"点" 在表示方面的概念。
向量是纵列的两个数（如上提到的公式）；
点则是通常熟悉的方式：(-4,3)，横列的两个数；
三维体系中的向量概念限于篇幅不展开，可以查阅Reference。
5. 向量的加法
如下图，有V和W两个向量。
从几何角度看，两个向量相加，就是把W平移到V的顶端，两个向量收尾相连；两个向量的和就是从原点到移动后W的顶点。（如下图）
从直观上看，从原点到W的顶点，有两条路：
1、从原点经V、W，到达终点。
2、近路：从原点直接到达终点（这个近路得到的新向量就是V+W的和）。
6. 代数角度分析
从代数角度分析，这两个向量所代表的的坐标如下（每格0.5）：
向量加法的结果：
7. 标量乘法
标量（scale）的基本意思：体量规模的大小伸缩，意义：使向量可以伸缩。
鸡蛋3块钱一斤，买了5斤，一共是15块钱；3的单位是钱，而5的单位是重量。
3块 x 5斤，所表示的，3这个量被5放大，所以得到的值是放大了5倍的货币的值。
例如向量V[3,1]，如果体量翻番，则是 2 * [3,1] = [6,2]
做标量运算：V * 2 = 2V = [6,2]
